Mga katangian ng kakayahang magamit. Kumpletong sistema ng mga equation ng paggalaw ng sasakyang panghimpapawid Pangkalahatang mga equation ng vector ng paggalaw ng sasakyang panghimpapawid

Ang mathematical model ng control object ay ang batayan para sa paglalarawan at pag-aaral ng mga proseso sa control loops at ang batayan para sa synthesis ng mga loop na ito. Ang isang mathematical model ay binuo upang ilarawan ang isang tiyak na pangkat ng mga katangian ng isang tunay na walang katapusan na kumplikadong control object.

Mga equation ng spatial motion ng isang sasakyang panghimpapawid bilang isang matibay na katawan

Sa aerodynamics ng sasakyang panghimpapawid, ang mga sumusunod na rectangular right-hand coordinate system ay pinagtibay (Fig. 1.1). Ang sistema ng coordinate ng lupa, ang axis na kung saan ay nakadirekta patayo, ang mga axes ay may pare-parehong oryentasyon sa pahalang na eroplano. Para sa mga ordinaryong problema sa pagkontrol sa paglipad ng sasakyang panghimpapawid, ang impluwensya ng pag-ikot ng Earth sa dynamics ng paggalaw ay maaaring mapabayaan at ang sistema ay maaaring ituring na inertial.

Intermediate (makalupang gitnang) coordinate system na may

mga palakol na kahanay sa mga palakol ng sistema ng daigdig at sentro O, na nakahanay sa sentro ng masa ng sasakyang panghimpapawid.

Kaugnay na sistema ng coordinate. Ang mga axes ng coordinate system na ito

karaniwang nag-tutugma sa mga pangunahing gitnang axes ng inertia ng sasakyang panghimpapawid. Ang axis ay tumutugma sa paayon na pangunahing axis ng pagkawalang-kilos, ang axis ay namamalagi sa eroplano ng mahusay na proporsyon, ang axis ay malapit sa eroplano ng pakpak o nag-tutugma dito.

Sistema ng coordinate ng bilis. Ang axis ng system na ito ay naka-orient sa kahabaan ng airspeed vector ng sasakyang panghimpapawid, ang axis ay namamalagi sa eroplano ng simetrya ng sasakyang panghimpapawid (ang lift axis).

Ang anggulo na nabuo ng longitudinal axis ng sasakyang panghimpapawid na may pahalang

eroplano, ay tinatawag na anggulo ng pitch. Ang anggulo sa pagitan ng projection ng longitudinal axis papunta sa pahalang na eroplano at isang ibinigay na direksyon ay tinatawag anggulo ng yaw, kurso o anggulo ng track. Ang anggulo na tumutugma sa pag-ikot ng sasakyang panghimpapawid sa paligid ng longitudinal axis na may kaugnayan sa posisyon kung saan ang transverse axis ay pahalang ay tinatawag anggulo ng roll.

Ang posisyon ng airspeed vector na nauugnay sa mga kaugnay na axes ng sasakyang panghimpapawid ay nailalarawan sa pamamagitan ng anggulo ng pag-atake b At sliding angle V. Ang anggulo ng pag-atake ay ang anggulo sa pagitan ng projection ng airspeed vector sa plane of symmetry ng sasakyang panghimpapawid at ang longitudinal axis, ang anggulo ng slip ay ang anggulo na nabuo ng airspeed vector na may plane of symmetry.

Fig.1.1 mga sistema ng coordinate

Ang paggalaw ng isang sasakyang panghimpapawid bilang isang matibay na katawan sa isang pinagsamang sistema ng coordinate

ay inilarawan ng mga equation ni Euler:

nasaan ang mga bahagi ng ground speed vector sa nauugnay na coordinate system; - mga bahagi ng angular velocity vector sa nauugnay na coordinate system; X 1 ,Y 1 , Z 1, M x1, M y1 , M z1- mga puwersa at sandali sa isang kaugnay na sistema ng coordinate; ako x ,ako y ,ako z- mga sandali ng pagkawalang-galaw tungkol sa mga pangunahing palakol; m - mass, g - acceleration dahil sa gravity. Ang modelong matematikal na kinakatawan ng mga equation (1.1) - (1.6) ay tumutugma sa anumang matibay na katawan na may anim na antas ng kalayaan at, kaugnay ng isang sasakyang panghimpapawid, ay nangangailangan ng karagdagang karagdagan.

Ang pagtutukoy na ito ng modelo ay binubuo, una sa lahat, sa pagbubunyag ng mga dependency ng mga puwersa at sandali sa aerodynamic at iba pang mga parameter ng paggalaw (coordinate), mga paglihis ng mga kontrol at nakakagambalang mga impluwensya, na siyang paksa ng aerodynamics ng sasakyang panghimpapawid. Sa loob ng balangkas ng nakatigil na aerodynamics, ang mga puwersa at mga sandali na kumikilos sa isang sasakyang panghimpapawid ay ipinahayag bilang mga pag-andar ng mga parameter ng paglipad at pagkontrol ng mga pagpapalihis. Sandali ng kapangyarihan M y1 ipinahayag bilang isang function ng yaw angular velocity, sliding angle V. Angular velocity ng roll, rudder deflection, aileron deflection, velocity pressure (- air density, V- airspeed sa kawalan ng hangin coinciding sa ground speed), Mach number M. Sa mas malapit na pagsusuri (malaking anggulo ng pag-atake, sa?0) sandali M y1 lumalabas na depende din sa anggulo ng pag-atake b:

M y1= M y1. (1.7)

Ang mga puwersa at sandali ay hindi mga function, ngunit mga operator ng mga parameter ng flight. Gayunpaman, ang pagkawalang-kilos ng mga kaukulang operator ay maihahambing sa oras ng paggalaw ng mga particle ng hangin na may kaugnayan sa ibabaw, na lumilikha ng puwersa o sandali, at maliit. Samakatuwid, ang hindi nakatigil na katangian ng aerodynamics sa karamihan ng mga kaso ay maaaring tinatayang isinasaalang-alang sa pamamagitan ng pagpapakilala ng mga unang beses na derivatives. Kaya. Ang sandali tungkol sa transverse axis, na isinasaalang-alang ang pagkaantala ng daloy ng bevel sa stabilizer, ay kinuha bilang isang function ng hindi lamang ang anggulo ng pag-atake, ngunit ang derivative ng anggulo ng pag-atake.

M z1= M z1 ( 1.8)

Pagpalihis ng elevator o stabilizer.

Ang isang detalyadong account ng hindi matatag na aerodynamics ay kinakailangan kapag isinasaalang-alang ang ilang aeroelasticity phenomena.

Sa hinaharap, ang pagsasaalang-alang ay isasagawa sa loob ng balangkas ng nakatigil na aerodynamics.

Sistema ng mga equation (1.1) - (1.6) kahit na walang mga paglihis. Ang mga kontrol ay hindi isang saradong sistema.

Ang mga direksyon ng cosine ng nauugnay na sistema ng coordinate na may kaugnayan sa lupa ay ipinahayag sa pamamagitan ng mga anggulo ayon sa mga formula na ibinigay sa Talahanayan 1.1.

Talahanayan 1.1

Ang mga bahagi ng bilis sa sistema ng coordinate ng daigdig ay nauugnay sa pamamagitan ng mga cosine ng direksyon ng Talahanayan 1.1 sa mga dami V x ,V y ,V z :

Sa kabilang banda, ayon sa data sa Talahanayan 1.2, ang mga bahagi ng bilis ng lupa sa mga kaugnay na axes sa kawalan ng hangin ay nauugnay sa anggulo ng pag-atake at ang anggulo ng slip ng mga formula

Ang mga derivatives ng mga anggulo ng pitch, roll at yaw ay inilalarawan ng mga expression

Ang sistema ng mga equation (1.1) - (1.6), (1.09), (1.10), (1.11) na may ipinahayag na mga dependence ng mga puwersa at sandali sa mga parameter ng flight ay nagiging isang ganap na saradong sistema ng mga equation para sa sasakyang panghimpapawid bilang isang control object, kung ang pagtitiwala sa density ng hangin at bilis ng tunog ay kilala A(o temperatura) mula sa altitude N=, ibig sabihin ay kilala ang atmospheric model. Ang pagsasara ng sistema ng mga equation ng isang bagay ay nangangahulugan na ang paggalaw nito para sa ibinigay na mga paglihis ng mga kontrol ay ganap na tinutukoy ng sistemang ito ng mga equation.

Ang matematikal na modelo ng spatial na paggalaw ng sasakyang panghimpapawid bilang isang matibay na katawan, na kinakatawan ng mga equation sa itaas at ang atmospheric na modelo, ay asymmetrical at medyo mahirap. Gayunpaman, ang modelong ito ay tradisyonal, hindi bababa sa bilang isang hakbang sa paglipat sa mas simpleng mga modelo. Ang malawakang paggamit ng modelong ito ay dahil sa ang katunayan na ito ay batay sa karaniwang mga angular na coordinate: roll, yaw, pitch, slide at attack angles.

Kung gumagamit kami ng mga direktang direksyon ng cosine bilang mga coordinate ng angular na posisyon at ipahayag ang mga aerodynamic na pwersa at mga sandali at engine thrust sa anyo ng mga pag-andar ng mga projection ng bilis ng hangin sa nauugnay na mga axes at iba pang mga parameter, pagkatapos ay ang sistema ng mga equation ng spatial na paggalaw ng ang sasakyang panghimpapawid ay may mas simetriko na anyo:

Narito ang isang dami na nagpapakilala sa kontrol ng thrust ng engine.

Kung ang inertia ng traction control (walang limitasyong tugon ng engine) ay napapabayaan, ang halaga ay magkakasabay sa pagpapalihis ng engine control handle (mga motor).

Pangunahing Konsepto

Ang katatagan at kakayahang kontrolin ay kabilang sa mga partikular na mahalagang pisikal na katangian ng isang sasakyang panghimpapawid. Ang kaligtasan ng paglipad, pagiging simple at katumpakan ng pagpilot, at ang buong pagpapatupad ng piloto ng mga teknikal na kakayahan ng sasakyang panghimpapawid ay higit na nakadepende sa kanila.

Kapag pinag-aaralan ang katatagan at kakayahang kontrolin ng isang sasakyang panghimpapawid, ito ay kinakatawan bilang isang katawan na gumagalaw sa pagsasalin sa ilalim ng impluwensya ng mga panlabas na puwersa at umiikot sa ilalim ng impluwensya ng mga sandali ng mga puwersang ito.

Para sa tuluy-tuloy na paglipad kinakailangan na ang mga puwersa at sandali ay magkaparehong balanse.

Kung sa ilang kadahilanan ang balanse na ito ay nabalisa, kung gayon ang sentro ng masa ng sasakyang panghimpapawid ay magsisimulang gumalaw nang hindi pantay sa isang hubog na landas, at ang sasakyang panghimpapawid mismo ay magsisimulang iikot.

Ang mga axes ng pag-ikot ng sasakyang panghimpapawid ay itinuturing na mga axes ng nauugnay na coordinate system na may pinagmulan.
sa gitna ng masa ng sasakyang panghimpapawid. Ang OX axis ay matatagpuan sa plane of symmetry ng sasakyang panghimpapawid at nakadirekta sa longitudinal axis nito. Ang OU axis ay patayo sa OX axis, at ang OZ axis ay patayo sa XOU plane at nakadirekta
patungo sa kanang pakpak.

Ang mga sandali na umiikot sa sasakyang panghimpapawid sa paligid ng mga palakol na ito ay may mga sumusunod na pangalan:

M x – roll moment o transverse moment;

М Y - sandali ng yaw o sandali ng paglalakbay;

M z – pitching moment o longitudinal moment.

Ang sandaling M z, na nagpapataas ng anggulo ng pag-atake, ay tinatawag na pitching, at ang sandaling M z, na nagiging sanhi ng pagbaba sa anggulo ng pag-atake, ay tinatawag na diving.

kanin. 6.1. Mga sandali na kumikilos sa isang eroplano

Upang matukoy ang positibong direksyon ng mga sandali, ginagamit ang sumusunod na panuntunan:

Kung titingnan mo mula sa pinanggalingan kasama ang positibong direksyon ng kaukulang axis, ang clockwise na pag-ikot ay magiging positibo.

kaya,

· sandali M z ay positibo sa kaso ng pitching up,

· sa sandaling positibo ang M x sa kaso ng isang roll sa kanang kalahating pakpak,

· sandali M Y ay positibo kapag ang sasakyang panghimpapawid ay lumiko sa kaliwa.

Ang isang positibong pagpapalihis ng pagpipiloto ay tumutugma sa isang negatibong metalikang kuwintas at vice versa. Samakatuwid, ang positibong pagpapalihis ng mga timon ay dapat isaalang-alang:

· elevator – pababa,

· manibela – sa kanan,

· kanang aileron – pababa.

Ang posisyon ng sasakyang panghimpapawid sa espasyo ay tinutukoy ng tatlong anggulo - pitch, roll at yaw.

Anggulo ng roll tinatawag na anggulo sa pagitan ng horizon line at ng OZ axis,

sliding angle– ang anggulo sa pagitan ng velocity vector at ang plane of symmetry ng sasakyang panghimpapawid,

anggulo ng pitch– ang anggulo sa pagitan ng chord ng pakpak o ng axis ng fuselage at ng horizon line.

Ang anggulo ng bangko ay positibo kung ang eroplano ay nasa tamang bangko.

Ang sliding angle ay positibo kapag dumudulas sa kanang kalahating pakpak.

Ang anggulo ng pitch ay itinuturing na positibo kung ang ilong ng sasakyang panghimpapawid ay nakataas sa abot-tanaw.

Ang equilibrium ay isang estado ng isang eroplano kung saan ang lahat ng mga puwersa at mga sandali na kumikilos dito ay magkaparehong balanse at ang eroplano ay gumagawa ng pare-parehong linear na paggalaw.

Mula sa mekanika, 3 uri ng ekwilibriyo ang kilala:

a) matatag b) walang malasakit c) hindi matatag;

kanin. 6.2. Mga uri ng balanse ng katawan

Sa parehong mga uri ng ekwilibriyo ay maaaring mayroon
at isang eroplano.

Longitudinal na balanse- ito ay isang estado kung saan ang sasakyang panghimpapawid ay walang pagnanais na baguhin ang anggulo ng pag-atake.

Subaybayan ang balanse- ang eroplano ay walang pagnanais na baguhin ang direksyon ng paglipad.

Nakahalang balanse- ang eroplano ay walang ugali na baguhin ang anggulo ng bangko.

Maaaring maabala ang balanse ng sasakyang panghimpapawid dahil sa:

1) paglabag sa mga mode ng pagpapatakbo ng engine o ang kanilang pagkabigo sa paglipad;

2) aircraft icing;

3) lumilipad sa magaspang na hangin;

4) di-kasabay na paglihis ng mekanisasyon;

5) pagkasira ng mga bahagi ng sasakyang panghimpapawid;

6) stall daloy sa paligid ng pakpak at buntot.

Ang pagtiyak ng isang tiyak na posisyon ng isang lumilipad na sasakyang panghimpapawid na may kaugnayan sa tilapon ng paggalaw o may kaugnayan sa mga bagay sa lupa ay tinatawag na pagbabalanse ng sasakyang panghimpapawid.

Sa paglipad, ang pagbabalanse ng sasakyang panghimpapawid ay nakakamit sa pamamagitan ng pagpapalihis sa mga kontrol.

Katatagan ng sasakyang panghimpapawid ay tinatawag na kakayahang independiyenteng ibalik ang isang aksidenteng nabalisa na balanse nang walang interbensyon ng isang piloto.

Ayon kay N.E. Zhukovsky, ang katatagan ay ang lakas ng paggalaw.

Para sa pagbabalanse ng pagsasanay sa paglipad
at ang katatagan ng sasakyang panghimpapawid ay hindi katumbas. Imposibleng lumipad sa isang eroplano na hindi maayos na balanse, habang ang paglipad sa isang hindi matatag na eroplano ay posible.

Ang katatagan ng paggalaw ng sasakyang panghimpapawid ay tinasa gamit ang mga indicator ng static at dynamic na katatagan.

Sa ilalim static na katatagan ay tumutukoy sa tendensya nitong ibalik ang orihinal na estado ng ekwilibriyo pagkatapos ng hindi sinasadyang kawalan ng timbang. Kung ang mga puwersa ay lumitaw kapag ang balanse ay nabalisa
at mga sandali na may posibilidad na ibalik ang balanse, pagkatapos ay ang eroplano ay statically stable.

Kapag nagpapasiya dynamic na katatagan Hindi na ang unang tendensya na alisin ang kaguluhan ang nasuri, ngunit ang likas na katangian ng kurso ng kaguluhan ng sasakyang panghimpapawid. Upang matiyak ang dynamic na katatagan, ang nababagabag na paggalaw ng sasakyang panghimpapawid ay dapat na mabilis na mabulok.

Kaya, ang sasakyang panghimpapawid ay matatag kung:

· static na katatagan;

· magandang pamamasa ng sasakyang panghimpapawid, na nag-aambag sa masinsinang pamamasa ng mga oscillations nito sa nababagabag na paggalaw.

Kabilang sa mga quantitative indicator ng static stability ng isang aircraft ang antas ng longitudinal, directional at transverse static stability.

Ang mga katangian ng pabago-bagong katatagan ay kinabibilangan ng mga tagapagpahiwatig ng kalidad ng proseso ng pagbabawas (pagpapalambing) ng mga kaguluhan: ang oras ng pagkabulok ng mga paglihis, ang pinakamataas na halaga ng mga paglihis, ang likas na katangian ng paggalaw sa proseso ng pagbabawas ng mga paglihis.

Sa ilalim pagkontrol ng sasakyang panghimpapawid ay nauunawaan bilang kakayahan nitong gumanap, sa kagustuhan ng piloto, ang anumang maniobra na ibinigay ng mga teknikal na kondisyon para sa isang partikular na uri ng sasakyang panghimpapawid.

Ang kadaliang mapakilos nito ay higit na nakasalalay sa kakayahang kontrolin ng sasakyang panghimpapawid.

Kakayahang mapakilos Ang sasakyang panghimpapawid ay ang kakayahang baguhin ang bilis, altitude at direksyon ng paglipad sa isang tiyak na tagal ng panahon.

Ang kakayahang kontrolin ng isang sasakyang panghimpapawid ay malapit na nauugnay sa katatagan nito. Ang kakayahang kontrolin na may mahusay na katatagan ay nagbibigay sa pilot ng kadalian ng kontrol, at, kung kinakailangan, ay nagbibigay-daan sa iyo upang mabilis na iwasto ang isang hindi sinasadyang error na ginawa sa panahon ng proseso ng kontrol,
at madali ding ibalik ang sasakyang panghimpapawid sa tinukoy na kondisyon ng pagbabalanse kapag nalantad sa mga panlabas na kaguluhan.

Ang katatagan at kakayahang kontrolin ng sasakyang panghimpapawid ay dapat nasa isang tiyak na ratio.

Kung ang eroplano ay may mahusay na katatagan,
kung gayon ang pagsisikap kapag kinokontrol ang sasakyang panghimpapawid ay labis na mahusay at ang piloto ay mabilis
gulong. Sinasabi nila tungkol sa naturang sasakyang panghimpapawid na mahirap lumipad.

Ang sobrang liwanag na kontrol ay hindi rin katanggap-tanggap, dahil pinahihirapan nitong tumpak na sukatin ang mga pagpapalihis ng mga control lever at maaaring maging sanhi ng pag-ugoy ng sasakyang panghimpapawid.

Ang pagbabalanse, katatagan at pagkontrol ng sasakyang panghimpapawid ay nahahati sa paayon at pag-ilid.

Ang lateral stability at controllability ay nahahati sa transverse at directional (vane).

Longitudinal na katatagan

Longitudinal na katatagan tinatawag na kakayahan ng isang sasakyang panghimpapawid na ibalik ang nabalisa na longitudinal na balanse nang walang interbensyon ng piloto (katatagan na may kaugnayan sa OZ)

Ang longitudinal na katatagan ay sinisiguro ng:

1) angkop na sukat pahalang na buntot g.o., ang lugar kung saan nakasalalay sa lugar ng pakpak;

2) ang balikat ng pahalang na buntot L g.o, i.e. ang distansya mula sa sentro ng masa ng sasakyang panghimpapawid hanggang sa sentro ng presyon ng g.o.

3) Pagsentro, ibig sabihin. layo mula sa paa average aerodynamic chord (MACH) sa gitna ng masa ng sasakyang panghimpapawid, na ipinahayag bilang isang porsyento ng halaga ng MAR:

kanin. 6.3. Pagpapasiya ng average na aerodynamic chord

MAR (b a) ay ang chord ng ilang kumbensyonal na hugis-parihaba na pakpak, na, na may parehong lugar bilang ang tunay na pakpak, ay may parehong mga coefficient ng aerodynamic na pwersa at mga sandali.

Ang magnitude at posisyon ng MAR ay kadalasang makikita sa graphical.

Ang posisyon ng sentro ng masa ng sasakyang panghimpapawid, at samakatuwid ang pagkakahanay nito, ay nakasalalay sa:

1) pagkarga ng sasakyang panghimpapawid at mga pagbabago sa pagkarga na ito sa panahon ng paglipad;

2) tirahan ng mga pasahero at pagbuo ng gasolina.

Habang bumababa ang pagsentro, tumataas ang katatagan, ngunit bumababa ang kakayahang kontrolin.

Habang tumataas ang pagsentro, bumababa ang katatagan, ngunit tumataas ang kakayahang kontrolin.

Samakatuwid, ang limitasyon sa pagsentro sa harap ay itinakda mula sa kondisyon ng pagkuha ng ligtas bilis ng landing at sapat na kontrol, at ang hulihan na limitasyon ay mula sa kondisyon ng pagtiyak ng sapat na katatagan.

Tinitiyak ang longitudinal stability sa anggulo ng pag-atake

Ang kaguluhan ng longitudinal na balanse ay ipinahayag
sa pagbabago ng anggulo ng pag-atake at bilis ng paglipad, at ang anggulo ng pag-atake ay nagbabago nang mas mabilis kaysa sa bilis. Samakatuwid, sa unang sandali matapos ang balanse ay nabalisa, ang katatagan ng sasakyang panghimpapawid sa mga tuntunin ng anggulo ng pag-atake (sa mga tuntunin ng labis na karga) ay ipinahayag.

Kapag ang paayon na balanse ng sasakyang panghimpapawid ay nagambala, ang anggulo ng pag-atake ay nagbabago ng isang halaga at nagiging sanhi ng pagbabago sa puwersa ng pag-angat ng isang halaga, na siyang kabuuan ng mga pagtaas sa puwersa ng pag-angat ng pakpak at pahalang na buntot:

Ang pakpak at ang sasakyang panghimpapawid sa kabuuan ay may mahalagang pag-aari, na kapag ang anggulo ng pag-atake ay nagbabago, ang aerodynamic load ay muling ipinamamahagi sa paraang ang resultang pagtaas nito ay dumaan sa parehong punto F, malayo sa ilong ng MAR sa layo X f.

Fig.6.4. Tinitiyak ang longitudinal na katatagan ng sasakyang panghimpapawid

Ang punto ng aplikasyon ng pagtaas sa pag-angat na dulot ng pagbabago sa anggulo ng pag-atake sa isang pare-parehong bilis ay tinatawag focus.

Degree ng longitudinal static na katatagan
ang sasakyang panghimpapawid ay tinutukoy ng relatibong posisyon ng sentro ng masa at ang pokus ng sasakyang panghimpapawid.

Ang posisyon ng focus sa panahon ng tuluy-tuloy na daloy ay hindi nakasalalay sa anggulo ng pag-atake.

Ang posisyon ng sentro ng masa, i.e. Ang pagkakahanay ng sasakyang panghimpapawid ay natutukoy sa panahon ng proseso ng disenyo sa pamamagitan ng layout ng sasakyang panghimpapawid, at sa panahon ng operasyon - sa pamamagitan ng pag-refueling o pagkaubos ng gasolina, pag-load, atbp. Sa pamamagitan ng pagbabago ng pagkakahanay ng sasakyang panghimpapawid, maaari mong baguhin ang antas ng paayon na static na katatagan nito. Mayroong isang tiyak na hanay ng mga pagkakahanay sa loob kung saan maaaring ilagay ang sentro ng masa ng sasakyang panghimpapawid.

Kung ang mga timbang sa eroplano ay inilagay upang ang sentro ng masa ng eroplano ay tumutugma sa pokus nito, ang eroplano ay magiging walang malasakit sa kawalan ng timbang. Ang pagsentro sa kasong ito ay tinatawag neutral.

Ang displacement ng center of mass na may kaugnayan sa neutral alignment forward ay nagbibigay sa sasakyang panghimpapawid ng longitudinal static stability, at ang displacement ng center of gravity. paatras ginagawa itong static na hindi matatag.

Kaya, upang matiyak ang longitudinal na katatagan ng sasakyang panghimpapawid, ang sentro ng masa nito ay dapat na mauna sa pokus.

Sa kasong ito, kapag hindi sinasadyang nagbago ang anggulo ng pag-atake, lumilitaw ang isang stabilizing moment a, ibabalik ang sasakyang panghimpapawid sa isang naibigay na anggulo ng pag-atake (Larawan 6.4).

Upang ilipat ang pokus sa kabila ng sentro ng masa, ginagamit ang mga pahalang na buntot.

Ang distansya sa pagitan ng sentro ng masa at ang pokus, na ipinahayag sa mga fraction ng MAR, ay tinatawag na overload stability margin o reserbang pagkakahanay:

Mayroong isang minimum na katanggap-tanggap na margin ng stability, na dapat na katumbas ng hindi bababa sa 3% ng MAR.

Ang posisyon ng gitnang sentro kung saan tinitiyak ang pinakamababang pinahihintulutang margin ng pagsentro ay tinatawag sobrang nakasentro sa likuran. Sa gayong pagkakahanay, ang sasakyang panghimpapawid ay may katatagan pa rin, na tinitiyak ang kaligtasan ng paglipad. Siyempre, sa likod
ang operational alignment ay dapat mas mababa sa maximum na pinapayagan.

Pinahihintulutang paglipat ng sentro ang pasulong na direksyon ng sasakyang panghimpapawid ay tinutukoy ng mga kondisyon ng pagbabalanse ng sasakyang panghimpapawid.
Ang pinakamasamang mode sa mga tuntunin ng pagbabalanse ay ang approach mode sa mababang bilis, maximum na pinapayagang mga anggulo ng pag-atake at pinalawig na mekanisasyon.
kaya lang lubhang pasulong na pagkakahanay ay tinutukoy mula sa kondisyon ng pagtiyak na ang sasakyang panghimpapawid ay balanse sa panahon ng landing mode.

Para sa non-maneuverable aircraft, ang balance margin ay dapat na 10–12% ng MAC.

Kapag lumilipat mula sa subsonic patungo sa supersonic na mode, ang pokus ng sasakyang panghimpapawid ay lumilipat pabalik, ang margin ng balanse ay tumataas nang maraming beses, at ang longitudinal static na katatagan ay tumataas nang husto.

Pagbabalanse ng mga kurba

Ang magnitude ng longitudinal moment M z na nangyayari kapag ang longitudinal equilibrium ay nagambala ay depende sa pagbabago sa anggulo ng pag-atake Δα. Ang dependency na ito ay tinatawag pagbabalanse ng kurba.

kanin. 6.5. Mga kurba ng pagbabalanse:

a) matatag na eroplano, b) walang malasakit na eroplano,
c) hindi matatag na eroplano

Ang anggulo ng pag-atake kung saan ang M z = 0 ay tinatawag na anggulo ng pagbabalanse ng atake α.

Sa trim angle ng pag-atake, ang sasakyang panghimpapawid ay nasa estado ng longitudinal equilibrium.

Sa mga sulok ang isang matatag na eroplano ay lumilikha ng isang stabilizing moment - (dive moment), ang isang hindi matatag ay lumilikha ng isang destabilizing moment +, isang walang malasakit na eroplano ay hindi lumilikha , i.e. ay may maraming balanseng anggulo ng pag-atake.

Katatagan ng direksyon ng sasakyang panghimpapawid

Katatagan ng track (weathervane).- ito ang kakayahan ng isang sasakyang panghimpapawid na alisin ang pagdulas nang walang interbensyon ng piloto, ibig sabihin, upang iposisyon ang sarili "laban sa daloy", na pinapanatili ang isang naibigay na direksyon ng paggalaw.

kanin. 6.6. Katatagan ng direksyon ng sasakyang panghimpapawid

Ang katatagan ng track ay sinisiguro ng naaangkop na mga sukat patayong buntot S v.o.
at ang vertical tail arm L v.o, i.e. distansya mula sa sentro ng presyon v.o. sa gitna ng masa ng sasakyang panghimpapawid.

Sa ilalim ng impluwensya ng M, ang eroplano ay maaaring umikot sa paligid ng OY axis, ngunit ang c.m nito. sa pamamagitan ng pagkawalang-kilos, pinapanatili pa rin nito ang direksyon ng paggalaw at ang sasakyang panghimpapawid ay dumadaloy sa ilalim
sliding angle β. Bilang resulta ng asymmetrical flow, lumilitaw ang isang lateral force Z, inilapat
sa lateral focus. Ang eroplano, sa ilalim ng impluwensya ng puwersa Z, ay lumiliko tulad ng isang weather vane patungo sa pakpak kung saan ito dumudulas.

Sa. inililipat ang lateral focus sa kabila ng gitnang punto. eroplano. Tinitiyak nito ang paglikha ng isang nagpapatatag na sandali ng paglalakbay ΔM Y =Zb.

Ang antas ng static na katatagan ng track ay tinutukoy ng halaga derivative ng yaw moment coefficient na may paggalang sa sliding angle m.

Sa pisikal, tinutukoy ng m ang dami ng pagtaas sa koepisyent ng yaw moment kung ang sliding angle ay nagbabago ng 1.

Para sa isang sasakyang panghimpapawid na may direksiyon na katatagan ito ay negatibo. Kaya, kapag dumudulas sa kanang pakpak (positibo), lumilitaw ang isang sandali ng paglalakbay, na umiikot sa eroplano sa kanan, i.e. ang koepisyent m ay negatibo.

Ang pagbabago sa anggulo ng pag-atake at pagpapakawala ng mekanisasyon ay may kaunting epekto sa katatagan ng direksyon. Sa hanay ng mga numero ng M mula 0.2 hanggang 0.9, halos hindi nagbabago ang antas ng katatagan ng direksyon.

Kakayahang mapakilos sasakyang panghimpapawid ay ang kakayahang baguhin ang bilis ng paglipad vector sa magnitude at direksyon.

Kakayahang mapakilos ay ipinatupad ng piloto sa panahon ng combat maneuvering, na binubuo ng indibidwal na nakumpleto o hindi natapos na aerobatic maneuver, na patuloy na sumusunod sa isa't isa.

Ang kakayahang magamit ay isa sa mga pinakamahalagang katangian sasakyang panghimpapawid ng labanan anumang uri ng paglipad. Pinapayagan ka nitong matagumpay na magsagawa ng isang labanan sa himpapawid, pagtagumpayan ang mga panlaban sa hangin ng kaaway, pag-atake sa mga target sa lupa, bumuo, muling itayo at buwagin ang pagbuo ng labanan (pagbuo) ng sasakyang panghimpapawid, dalhin sila sa isang bagay sa isang tiyak na oras, atbp.

Ang kadaliang mapakilos ay partikular at, masasabi ng isa, ang mapagpasyang kahalagahan para sa isang front-line fighter na nagsasagawa ng isang air battle sa isang kaaway na manlalaban-bombero. Sa katunayan, ang pagkuha ng isang kapaki-pakinabang na taktikal na posisyon na may kaugnayan sa kaaway, maaari mong barilin siya gamit ang isa o dalawang missiles o putok kahit na mula sa isang kanyon. Sa kabaligtaran, kung ang kaaway ay kumuha ng isang kapaki-pakinabang na posisyon (halimbawa, "nakabitin sa kanyang buntot"), kung gayon ang anumang bilang ng mga missile at baril ay hindi makakatulong sa ganoong sitwasyon. Ang mataas na kakayahang magamit ay nagbibigay-daan din para sa matagumpay na pagtakas mula sa air combat at paghihiwalay mula sa kaaway.

MGA INDICATOR SA PAGMAMALIKE

Sa pinaka-pangkalahatang kaso kakayahang magamit sasakyang panghimpapawid ay maaaring ganap na nailalarawan pangalawang pagtaas ng vector bilis. Hayaan sa unang sandali ng oras ang magnitude at direksyon ng bilis ng sasakyang panghimpapawid ay kinakatawan ng vector V1 (Fig. 1), at pagkatapos ng isang segundo - ng vector V2; pagkatapos ay V2=V1+ΔV, kung saan ang ΔV ay ang pangalawang vector velocity increment.

kanin. 1. Pangalawang pagtaas ng bilis ng vector

Sa Fig. 2 ang ipinakita lugar ng posibleng pangalawang pagtaas ng bilis ng vector para sa ilang sasakyang panghimpapawid sa panahon ng pagmamaniobra nito sa pahalang na eroplano. Ang pisikal na kahulugan ng graph ay na pagkatapos ng isang segundo ang mga dulo ng mga vector ΔV at V2 ay maaari lamang nasa loob ng lugar na nililimitahan ng linyang a-b-c-d-e. Sa magagamit na thrust ng mga engine Рр, ang dulo ng vector ΔV ay maaari lamang nasa hangganan a-b-c-d, kung saan maaaring mapansin ang mga sumusunod na posibleng pagpipilian sa pagmamaniobra:

a - acceleration sa isang tuwid na linya,
b - lumiko nang may pagbilis,
c - tuluy-tuloy na pagliko,
d - sapilitang pagliko sa pagpepreno.

Sa zero thrust at brake flaps na inilabas, ang dulo ng vector ΔV ay maaaring lumitaw sa isang segundo lamang sa hangganan d-e, halimbawa, sa mga punto:

d - masiglang pagliko na may pagpepreno,
e - pagpepreno sa isang tuwid na linya.

Sa intermediate thrust, ang dulo ng vector ΔV ay maaaring nasa anumang punto sa pagitan hangganan a-b-c-d at d-e. Segment g-d tumutugma sa mga pagliko sa Sudop na may iba't ibang tulak.

Ang pagkabigong maunawaan ang katotohanan na ang kakayahang magamit ay tinutukoy ng pangalawang pagtaas ng bilis ng vector, ibig sabihin, ang halaga ng ΔV, kung minsan ay humahantong sa isang hindi tamang pagtatasa ng isang partikular na sasakyang panghimpapawid. Halimbawa, bago ang digmaan ng 1941-1945. ang ilang mga piloto ay naniniwala na ang aming lumang I-16 fighter ay may mas mataas na kakayahang magamit kaysa sa bagong Yak-1, MiG-3 at LaGG-3 na sasakyang panghimpapawid. Gayunpaman, sa mga maneuverable air battle ang Yak-1 ay gumanap nang mas mahusay kaysa sa I-16. Anong problema? Lumalabas na ang I-16 ay maaaring mabilis na "lumiko", ngunit ang pangalawang pagtaas nito ΔV ay mas maliit kaysa sa Yak-1 (Larawan 3); ibig sabihin, sa katunayan, ang Yak-1 ay may mas mataas na kakayahang magamit, kung ang isyu ay hindi isinasaalang-alang nang makitid, mula sa punto ng view ng "kaliksi" lamang. Katulad nito, maaari itong ipakita na, halimbawa, ang MiG-21 na sasakyang panghimpapawid ay mas madaling mapakilos kaysa sa MiG-17 na sasakyang panghimpapawid.

Ang mga lugar ng posibleng mga pagtaas ng ΔV (Larawan 2 at 3) ay mahusay na naglalarawan ng pisikal na kahulugan ng konsepto ng kadaliang mapakilos, i.e. nagbibigay sila ng isang husay na larawan ng kababalaghan, ngunit hindi pinapayagan ang dami ng pagsusuri, kung saan ang iba't ibang uri ng partikular at Ang mga pangkalahatang tagapagpahiwatig ng kakayahang magamit ay kasangkot.

Ang pangalawang pagtaas ng bilis ng vector ΔV ay nauugnay sa mga labis na karga sa pamamagitan ng sumusunod na pag-asa:

Dahil sa acceleration ng earth g, lahat ng sasakyang panghimpapawid ay tumatanggap ng parehong pagtaas ng bilis ΔV (9.8 m/s², patayo pababa). Ang lateral overload na nz ay karaniwang hindi ginagamit sa panahon ng pagmamaniobra, kaya ang kadaliang mapakilos ng sasakyang panghimpapawid ay ganap na nailalarawan sa pamamagitan ng dalawang labis na karga - nx at ny (ang labis na karga ay isang dami ng vector, ngunit sa hinaharap ang tanda ng vector "->" ay aalisin).

Ang mga overload nx at nу ay ganito pangkalahatang mga tagapagpahiwatig ng kakayahang magamit.

Ang lahat ng partikular na tagapagpahiwatig ay nauugnay sa mga labis na karga na ito:

rg - radius ng pagliko (turn) sa pahalang na eroplano;
wg - angular na bilis ng pagliko sa pahalang na eroplano;
rв - maniobra radius sa patayong eroplano;
oras ng pagliko sa isang naibigay na anggulo;
wв - angular velocity ng trajectory rotation sa vertical plane;
jx - acceleration sa pahalang na paglipad;
Vy - patayong bilis sa tuluy-tuloy na pag-akyat;
Vye - bilis ng pagkakaroon ng taas ng enerhiya, atbp.

SOBRA

Normal na labis na karga Ang ny ay ang ratio ng algebraic sum ng lift force at ang vertical na bahagi ng thrust force (sa flow coordinate system) sa bigat ng sasakyang panghimpapawid:

Tandaan 1. Kapag gumagalaw sa lupa, ang puwersa ng reaksyon sa lupa ay nakikilahok din sa paglikha ng normal na labis na karga.

Tandaan 2. Ang mga recorder ng SARPP ay nagtatala ng mga overload sa isang kaugnay na sistema ng coordinate, kung saan

Sa maginoo na sasakyang panghimpapawid, ang halaga ng Ru ay medyo maliit at napapabayaan. Kung gayon ang normal na labis na karga ay ang ratio ng puwersa ng pag-angat sa bigat ng sasakyang panghimpapawid:

Available ang normal na overload Ang nyр ay ang pinakamataas na labis na karga na maaaring magamit sa paglipad habang pinapanatili ang mga kondisyon sa kaligtasan.

Kung papalitan natin ang available na lift coefficient na Cyr sa huling formula, magiging available ang magreresultang overload.

nyр=Cyр*S*q/G (2)

Sa paglipad, ang halaga ng Cyр, gaya ng napagkasunduan na, ay maaaring limitahan sa pamamagitan ng paghinto, pag-alog, pag-pick-up (at pagkatapos ay Cyр=Cydop) o sa pamamagitan ng pagkontrol (at pagkatapos ay Cyр=Cyf). Bilang karagdagan, ang halaga ng nyр ay maaaring limitahan ng mga kondisyon ng lakas ng sasakyang panghimpapawid, ibig sabihin, sa anumang kaso, ang nyр ay hindi maaaring mas malaki kaysa sa maximum na overload ng pagpapatakbo nyе max.

Ang salitang "short-term" ay minsan idinaragdag sa pangalan ng overload nyр.

Gamit ang formula (2) at ang function na Cyr(M), maaaring makuha ng isa ang dependence ng available na overload nyр sa numero ng Mach at flight altitude, na ipinapakita sa graphic na paraan sa Fig. 4 (halimbawa). Tandaan na ang mga nilalaman ng Figures 4,a at 4,6 ay eksaktong pareho. Ang nangungunang graph ay karaniwang ginagamit para sa iba't ibang mga kalkulasyon. Gayunpaman, para sa mga tauhan ng flight ay mas maginhawang mag-iskedyul M-N coordinate(mas mababa), kung saan ang mga linya ng patuloy na magagamit na labis na karga ay direktang iginuhit sa loob ng hanay ng mga taas at bilis ng paglipad ng sasakyang panghimpapawid. Suriin natin ang Fig. 4.6.

Ang linya nyр=1 ay malinaw na ang hangganan ng pahalang na paglipad na alam na natin. Ang linyang nyр=7 ay ang hangganan, sa kanan at ibaba kung saan ang pinakamataas na overload sa pagpapatakbo ay maaaring lumampas (sa aming halimbawa, nyе max=7).

Mga linya ng permanenteng available na overload pumasa sa paraang ang nyp2/nyp1=p2/p1, ibig sabihin, sa pagitan ng alinmang dalawang linya ang pagkakaiba sa taas ay ang ratio ng presyon ay katumbas ng overload ratio.

Batay dito, ang available na overload ay makikita sa pamamagitan ng pagkakaroon lamang ng isang pahalang na limitasyon sa paglipad sa hanay ng mga altitude at bilis.

Hayaan, halimbawa, ito ay kinakailangan upang matukoy nyр sa M=1 at H=14 km (sa punto A sa Fig. 4.6). Solusyon: nakita namin ang taas ng punto B (20 km) at ang presyon sa taas na ito (5760 N/m2), pati na rin ang presyon sa isang naibigay na taas na 14 km (14,750 N/m2); ang nais na labis na karga sa punto A ay magiging nyр = 14,750/5760 = 2.56.

Kung alam na ang graph sa Fig. 4 ay binuo para sa bigat ng sasakyang panghimpapawid G1 at kailangan namin ang magagamit na labis na karga para sa timbang G2, pagkatapos ay ang muling pagkalkula ay isinasagawa ayon sa halatang proporsyon:

Konklusyon. Ang pagkakaroon ng antas ng hangganan ng paglipad (linya nyp1=1) na binuo para sa timbang G1, posibleng matukoy ang magagamit na labis na karga sa anumang taas at bilis ng paglipad para sa anumang timbang G2, gamit ang proporsyon

nyp2/nyp1=(p2/p1)*(G1/G2) (3)

Ngunit sa anumang kaso, ang labis na karga na ginamit sa paglipad ay hindi dapat mas malaki kaysa sa maximum na operating load. Sa mahigpit na pagsasalita, para sa isang sasakyang panghimpapawid na napapailalim sa malalaking deformation sa paglipad, ang formula (3) ay hindi palaging wasto. Gayunpaman, ang pangungusap na ito ay karaniwang hindi nalalapat sa fighter aircraft. Mula sa halaga ng nyp sa panahon ng pinaka-energetic unsteady maneuvers, matutukoy ng isa ang mga partikular na katangian ng maneuverability ng sasakyang panghimpapawid gaya ng kasalukuyang radii rg at rv, ang kasalukuyang angular velocities wg at wv.

Thrust limit normal overload Ang nypr ay ang pinakamalaking labis na karga kung saan ang drag Q ay nagiging katumbas ng thrust Рр at sa parehong oras nx=0. Minsan idinaragdag ang salitang "pangmatagalan" sa pangalan ng sobrang kargang ito.

Ang maximum thrust overload ay kinakalkula tulad ng sumusunod:

para sa isang ibinigay na altitude at numero ng Mach, nakita namin ang thrust Рр (ayon sa mga katangian ng bilis ng altitude ng makina);
para sa nypr mayroon tayong Pр=Q=Cx*S*q, mula sa kung saan makikita natin ang Cx;
mula sa grid ng mga polar gamit ang kilalang M at Cx nakita namin ang Cy;
kalkulahin ang lakas ng pag-angat Y=Су*S*q;
Kinakalkula namin ang labis na karga ny=Y/G, na magiging pinakamataas na thrust, dahil sa mga kalkulasyon ay nagpatuloy kami mula sa pagkakapantay-pantay Рр=Q.

Ang pangalawang paraan ng pagkalkula ay ginagamit kapag ang mga polar ng sasakyang panghimpapawid ay mga quadratic na parabola at kapag sa halip na mga polar na ito ang mga kurba na Cx0(M) at A(M) ay ibinigay sa paglalarawan ng sasakyang panghimpapawid:

nakita namin ang thrust Рр;
Isulat natin ang Рр = Cр*S*q, kung saan ang Ср ay ang thrust coefficient;
ayon sa kundisyon mayroon tayong Рр = Ср*S*q=Q=Cх*Q*S*q+(A*G²n²ypr)/(S*q), kung saan:

Ang inductive reactance ay proporsyonal sa square ng overload, i.e. Qi=Qi¹*ny² (kung saan ang Qi¹ ay inductive reactance sa nу=1). Samakatuwid, batay sa pagkakapantay-pantay Рр=Qo+Qи, maaari naming isulat ang expression para sa maximum na labis na karga sa form na ito:

Ang pag-asa ng maximum na labis na karga sa numero ng Mach at flight altitude ay ipinapakita sa graphic na paraan sa Fig. 5.5 (halimbawa na kinuha mula sa aklat).

Mapapansin mo na ang mga linya nypr=1 sa Fig. 5. ay ang hangganan ng steady horizontal flight na alam na natin.

Sa stratosphere, ang temperatura ng hangin ay pare-pareho at ang thrust ay proporsyonal presyon ng atmospera, i.e. Рp2/Рp1=р2/p1 (dito ang thrust coefficient Ср=const), samakatuwid, alinsunod sa formula (5.4) para sa isang naibigay na numero M sa stratosphere, ang proporsyon ay nagaganap:

Dahil dito, ang maximum thrust overload sa anumang taas na higit sa 11 km ay maaaring matukoy ng presyon p1 sa linya ng mga static na kisame, kung saan nypr1=1. Sa ibaba ng 11 km, ang proporsyon (5.6) ay hindi sinusunod, dahil ang thrust sa pagbaba ng flight altitude ay tumataas nang mas mabagal kaysa sa pressure (dahil sa pagtaas ng temperatura ng hangin), at ang halaga ng thrust coefficient Cp ay bumababa. Samakatuwid, para sa mga altitude na 0-11 km, ang pagkalkula ng maximum thrust overloads ay kailangang gawin sa karaniwang paraan, ibig sabihin, gamit ang mga katangian ng altitude-speed ng makina.

Batay sa halaga ng nypr, mahahanap ng isa ang mga partikular na katangian ng maneuverability ng sasakyang panghimpapawid gaya ng radius rg, angular velocity wg, oras tf ng isang tuluy-tuloy na pagliko, pati na rin ang r, w at t ng anumang maniobra na ginawa sa patuloy na enerhiya (prl Pр =Q).

Longitudinal overload Ang nx ay ang ratio ng pagkakaiba sa pagitan ng thrust force (ipagpalagay na Px = P) at i-drag sa bigat ng sasakyang panghimpapawid

Tandaan Kapag nagmamaneho sa lupa, ang puwersa ng friction ng mga gulong ay dapat ding idagdag sa paglaban.

Kung papalitan natin ang magagamit na thrust ng mga engine Рр sa huling formula, makukuha natin ang tinatawag na magagamit na longitudinal overload:

kanin. 5.5. Thrust overload na mga limitasyon para sa F-4C Phantom aircraft; afterburner, timbang 17.6 m

Pagkalkula ng magagamit na longitudinal overload para sa isang di-makatwirang halaga ng nу ginagawa namin tulad ng sumusunod:

nakita namin ang thrust Рр (ayon sa mga katangian ng bilis ng altitude ng makina);
para sa isang naibigay na normal na labis na karga, kinakalkula namin ang drag tulad ng sumusunod:
ny->Y->Сy->Сx->Q;
Gamit ang formula (5.7) kinakalkula namin ang nxр.

Kung ang polar ay isang quadratic na parabola, maaari mong gamitin ang expression na Q=Q0+Qi¹*ny², bilang resulta kung saan ang formula (5.7) ay kumukuha ng form

Tandaan natin na kapag ny=nypr ang pagkakapantay-pantay

Ang pagpapalit ng expression na ito sa nauna at paghiwa-hiwalayin ay makukuha natin ang panghuling formula

Kung interesado kami sa halaga ng available na longitudinal overload para sa pahalang na paglipad, ibig sabihin, para sa ny=1, ang formula (5.8) ay kunin ang form

Sa Fig. Ipinapakita ng Figure 5.6 bilang isang halimbawa ang pag-asa ng nxр¹ sa M at N para sa F-4C Phantom aircraft. Mapapansin mo na ang mga kurba nxр¹(M, Н) sa ibang sukat ay humigit-kumulang na umuulit sa kurso ng mga kurba nyр(М, Н), at ang linyang nxр¹=0 ay eksaktong tumutugma sa linyang nyр=1. Ito ay nauunawaan, dahil ang parehong mga overload na ito ay nauugnay sa thrust-to-weight ratio ng sasakyang panghimpapawid.

Batay sa halaga ng nxр¹, posibleng matukoy ang mga partikular na katangian ng maneuverability ng sasakyang panghimpapawid gaya ng acceleration sa panahon ng horizontal acceleration jx, vertical speed ng steady ascent Vy, bilis ng pag-akyat sa energy altitude Vyе sa unsteady linear ascent (descent) na may pagbabago sa bilis.

Fig. 5 6 Magagamit na longitudinal overloads sa pahalang na paglipad ng F-4C Phantom aircraft; afterburner, timbang 17.6 t

8. Ang lahat ng itinuturing na katangian na labis na karga (nU9, nupr, R*P> ^lgr1) ay madalas na inilalarawan sa anyo ng isang graph na ipinapakita sa Fig. 5.7. Ito ay tinatawag na isang graph ng pangkalahatang katangian ng pagmamaniobra ng sasakyang panghimpapawid. Ayon sa Fig. 5.7 para sa isang partikular na taas Hi para sa anumang numerong M, maaari mong mahanap ang pur (sa linyang Sur o n^max). %Pr (sa horizontal axis, ibig sabihin, para sa phr = 0), Lhr1 (para sa pu =) at pX9 (para sa anumang overload na pu). Ang mga pangkalahatang katangian ay pinaka-maginhawa para sa iba't ibang uri ng mga kalkulasyon, dahil ang anumang halaga ay maaaring direktang kunin mula sa kanila, ngunit hindi sila nakikita dahil sa malaking bilang ng mga graph at curve na ito sa kanila (para sa bawat taas kailangan mong magkaroon ng isang hiwalay na graph, katulad ng ipinapakita sa Fig. 5.7). Fig. 5 7 Pangkalahatang katangian ng pagmamaniobra ng sasakyang panghimpapawid sa altitude Hi (halimbawa) Upang makakuha ng kumpleto at malinaw na ideya ng kakayahang magamit ng sasakyang panghimpapawid, sapat na magkaroon ng tatlong graph p (M, H) - tulad ng sa Fig. 5.4,6; pupr (M, N) - tulad ng sa Fig. 5.5,6; px p1 (M, N) - tulad ng sa Fig. 5 6.6.

Sa konklusyon, isasaalang-alang namin ang tanong ng impluwensya ng mga salik sa pagpapatakbo sa magagamit at maximum na traksyon na normal na labis na karga at sa magagamit na longitudinal overload.

Epekto ng timbang

Tulad ng makikita mula sa mga formula (5.2) at (5.4), ang available na normal na overload pur at ang maximum thrust normal overload nypr ay nagbabago sa kabaligtaran na proporsyon sa bigat ng sasakyang panghimpapawid (sa pare-parehong M at N).

Kung ibibigay ang overload ny, pagkatapos habang tumataas ang bigat ng sasakyang panghimpapawid, bumababa ang longitudinal available overload nxр alinsunod sa formula (5.7), ngunit hindi naobserbahan dito ang simpleng inverse proportionality, dahil habang tumataas ang G, tumataas din ang drag Q.

Impluwensya ng mga panlabas na suspensyon

Ang mga panlabas na pagsususpinde ay maaaring maka-impluwensya sa mga nakalistang labis na karga, una, sa pamamagitan ng kanilang timbang at, pangalawa, sa pamamagitan ng karagdagang pagtaas sa di-inductive na bahagi ng drag ng sasakyang panghimpapawid.

Ang available na normal na overload nyр ay hindi apektado ng resistensya ng mga suspensyon, dahil ang sobrang kargang ito ay nakasalalay lamang sa laki ng magagamit na puwersa ng pag-angat ng pakpak.

Ang maximum thrust overload nypr, gaya ng makikita sa formula (5.4), ay bumababa kung tumaas ang Cho. Kung mas malaki ang thrust at mas malaki ang pagkakaiba Cp - Cho, mas mababa ang impluwensya ng paglaban ng suspensyon sa maximum na labis na karga.

Ang magagamit na longitudinal overload lhr ay bumababa din sa pagtaas ng Cho. Ang impluwensya ng Схо sa nxр ay nagiging medyo mas malaki habang ang sobrang karga nу ay tumataas sa panahon ng maniobra.

Impluwensya ng mga kondisyon sa atmospera.

Para sa katiyakan ng pangangatwiran, isasaalang-alang namin ang pagtaas ng temperatura ng 1% sa karaniwang presyon p; Ang air density p ay magiging 1% na mas mababa kaysa sa karaniwang isa. saan:

sa ibinigay na airspeed V, ang available (ayon sa Ср) na normal na overload pur ay bababa ng humigit-kumulang 1%. Ngunit sa ibinigay na bilis ng indicator Vi o numero M, ang overload nur ay hindi magbabago sa pagtaas ng temperatura;
ang maximum na normal na thrust overload nypr sa isang naibigay na numero M ay babagsak, dahil ang pagtaas ng temperatura ng 1% ay humahantong sa pagbaba ng thrust Рр at thrust coefficient Ср ng humigit-kumulang 2%;
ang magagamit na longitudinal overload nхр na may pagtaas sa temperatura ng hangin ay bababa din alinsunod sa pagbaba ng thrust.

I-on ang afterburner (o i-off ito)

Malaki ang epekto nito sa maximum na normal na thrust overload nypr, at ang available na longitudinal overload nхр. Kahit na sa mga bilis at altitude kung saan Рр >> Qг, ang pagtaas ng thrust, halimbawa, ng 2 beses ay humahantong sa pagtaas ng npr ng humigit-kumulang sqrt(2) beses at sa pagtaas ng nхр¹ (sa nу = 1) ng humigit-kumulang 2 beses.

Sa bilis at taas kung saan maliit ang pagkakaiba Рр - Qг (halimbawa, malapit sa static na kisame), ang pagbabago sa thrust ay humahantong sa isang mas kapansin-pansing pagbabago sa parehong npr at nхр¹.

Tulad ng para sa magagamit (ayon sa Сyр) normal na overload nyр, ang halaga ng thrust ay halos walang epekto dito (ipagpalagay na Рy=0). Ngunit dapat itong isaalang-alang na sa mas malaking thrust, ang sasakyang panghimpapawid ay nawawalan ng enerhiya nang mas mabagal sa panahon ng pagmamaniobra at, samakatuwid, ay maaaring manatili sa mas mataas na bilis para sa mas mahabang panahon, kung saan ang magagamit na overload nyр ay pinakamalaki.

UDC 629.7333.015
Isang mathematical model ng spatial motion ng isang maneuverable na sasakyang panghimpapawid, na isinasaalang-alang ang hindi matatag na mga epekto ng hiwalay na daloy sa pangkalahatan
anggulo ng pag-atake.
M. A. Zakharov.
Batay sa isang pinong modelo ng aerodynamic coefficients pahaba na paggalaw, na isinasaalang-alang ang hindi matatag na mga epekto ng hiwalay na daloy sa malalaking anggulo ng pag-atake, isang modelo ng matematika ng spatial na paggalaw ng isang maneuverable na sasakyang panghimpapawid ay itinayo, na dinadala ang sistema ng nonlinear differential equation nito sa isang canonical form. Ang paunang data ay inihanda para sa pagpasok sa programa para sa paglutas ng tinukoy na sistema sa isang digital na computer. Ang paunang data sa mga aerodynamic coefficient ay kinuha mula sa mga kilalang (na sumasaklaw sa mga saklaw na 0...900 para sa mga anggulo at -400...400 para sa mga anggulo) at tinatayang hinulaang para sa mga anggulo -7200...7200 ayon sa periodic law. Ang itinayong modelo ay inilalarawan ng mga solusyon para sa iba't ibang posisyon ng mga kontrol ng sasakyang panghimpapawid.

1 Pahayag ng problema.
Kaugnay ng pag-unlad sa larangan ng teknolohiya ng computer, naging posible na mabilis at tumpak na makahanap ng solusyon sa isang sistema ng nonlinear differential equation para sa spatial motion ng sasakyang panghimpapawid. Kasabay nito, ang mathematical apparatus na ganap na naglalarawan sa kilusang ito ay hindi pa sapat na binuo. May mga kilalang gawa na nakatuon sa pagsasaalang-alang ng mga modelo ng matematika ng spatial na paggalaw ng mga maneuverable na sasakyang panghimpapawid (halimbawa). Sa kasong ito, ang isang modelo ng matematika ng mga aerodynamic coefficient at isang modelo ng paggalaw (sa anyo ng isang sistema ng mga differential equation) ay iminungkahi nang hiwalay. Gayunpaman, ang pagtatayo ng isang pangkalahatang (pinagsamang) modelo para sa praktikal na paggamit ay mahirap dahil sa pagkakaroon ng mga aerodynamic coefficient ng mga hindi nakatigil na bahagi sa modelo (sa partikular, mga bahagi na naaayon sa istraktura ng pinaghiwalay na daloy sa paligid ng pakpak). Kapag pinapalitan ang mga aerodynamic coefficient sa karaniwang sistema equation, ang huli ay hindi malulutas sa isang digital na computer. Sa kanang bahagi ng resultang sistema ay may mga terminong naglalaman ng mga derivatives ng mga anggulo ng pag-atake at sideslip (,). Ang isa pang kahirapan ay halos walang impormasyon sa press tungkol sa aerodynamic coefficients para sa hanay ng mga anggulo at . Sinusubukan ng papel na ito na malampasan ang mga paghihirap na ito.
Noong nakaraan, batay sa isang pinong modelo ng mga aerodynamic coefficient na isinasaalang-alang ang hindi matatag na mga epekto ng daloy ng paghihiwalay sa matataas na anggulo ng pag-atake, isang mathematical model ng longitudinal motion ng isang maneuverable aircraft ang ginawa. Ang lohikal na konklusyon ng mga pagsisikap na ipatupad ang isang pinong modelo ng mga aerodynamic coefficient ay dapat na ang pagbuo ng isang modelo ng spatial motion ng isang maneuverable na sasakyang panghimpapawid, kabilang ang tinukoy na modelo ng mga coefficient.
Kinakailangan din na ilarawan ang itinayong modelo na may mga solusyon kapag binabago ang posisyon ng mga kontrol.

2 Mga pagpapalagay, mga paunang equation at pagbuo ng isang modelo ng matematika.
Ipinapalagay namin na ang isang matibay, mamaniobra na sasakyang panghimpapawid ay gumagalaw sa isang patag, hindi umiikot na Earth sa kawalan ng hangin. Ang thrust axes ng kanan at kaliwang makina ay parallel sa X axis ng nauugnay na coordinate system. Sa kasong ito, ang spatial na paggalaw ng naturang sasakyang panghimpapawid ay maaaring ipahayag ng sumusunod na sistema ng mga equation ng dynamics at kinematics:
; (1)
; (2)
; (3)
; (4)
; (5)
; (6)
; (7)
; (8)
; (9)
saan:
; (10)
; (11)
; (12)
– linear na bilis ng sentro ng masa (CM) ng sasakyang panghimpapawid; , , – angular na bilis ng pag-ikot nito kaugnay ng X, Y, Z axes na nauugnay sa sasakyang panghimpapawid , – wing area; - haba ng pakpak; – average na aerodynamic chord ng pakpak; , , – axial moments ng inertia na may kaugnayan sa mga axes OX, OY, OZ; - anggulo ng pag-atake;

- anggulo ng pag-slide; - anggulo ng roll; - anggulo ng pitch; - anggulo ng yaw; - kinetic moment... Sa kaso ng pagsusuri sa dynamics ng isang sasakyang panghimpapawid na lumilipad sa bilis na makabuluhang mas mababa kaysa sa bilis ng orbital, ang mga equation ng paggalaw kumpara sa pangkalahatang kaso ng paglipad sasakyang panghimpapawid

maaaring gawing simple; sa partikular, ang pag-ikot at sphericity ng Earth ay maaaring mapabayaan. Bilang karagdagan, gagawa kami ng ilang pagpapasimpleng pagpapalagay.

quasi-statically lamang, para sa kasalukuyang halaga ng velocity head.

Normal na terrestrial coordinate system OXgYgZg. Ang sistemang ito ng mga coordinate axes ay may pare-parehong oryentasyong nauugnay sa Earth. Ang pinagmulan ng mga coordinate ay tumutugma sa sentro ng masa (CM) ng sasakyang panghimpapawid. Ang 0Xg at 0Zg axes ay nasa pahalang na eroplano. Ang kanilang oryentasyon ay maaaring kunin nang arbitraryo, depende sa mga layunin ng problemang nilulutas. Kapag nilulutas ang mga problema sa nabigasyon, ang 0Xg axis ay madalas na nakadirekta sa North parallel sa tangent sa meridian, at ang 0Zg axis ay nakadirekta sa Silangan. Upang pag-aralan ang katatagan at kakayahang kontrolin ng isang sasakyang panghimpapawid, maginhawang kunin ang direksyon ng oryentasyon ng 0Xg axis upang tumugma sa direksyon sa projection ng velocity vector papunta sa pahalang na eroplano sa unang sandali ng oras ng pag-aaral ng paggalaw. Sa lahat ng kaso, ang 0Yg axis ay nakadirekta paitaas sa kahabaan ng lokal na vertical, at ang 0Zg axis ay nasa pahalang na eroplano at, kasama ang OXg at 0Yg axes, ay bumubuo ng isang kanang kamay na sistema ng mga coordinate axes (Fig. 1.1). Ang XgOYg plane ay tinatawag na local vertical plane.

Kaugnay na coordinate system OXYZ. Ang pinagmulan ng mga coordinate ay matatagpuan sa gitna ng masa ng sasakyang panghimpapawid. Ang axis ng OX ay namamalagi sa eroplano ng simetriya at nakadirekta sa linya ng wing chord (o kahanay sa ibang direksyon na naayos na may kaugnayan sa sasakyang panghimpapawid) patungo sa ilong ng sasakyang panghimpapawid. Ang 0Y axis ay nasa symmetry plane ng sasakyang panghimpapawid at nakadirekta pataas (sa pahalang na paglipad), ang 0Z axis ay umaakma sa system sa kanan.

Ang anggulo ng pag-atake a ay ang anggulo sa pagitan ng longitudinal axis ng sasakyang panghimpapawid at ang projection ng airspeed papunta sa OXY plane. Positibo ang anggulo kung negatibo ang projection ng airspeed ng sasakyang panghimpapawid sa 0Y axis.

Ang glide angle p ay ang anggulo sa pagitan ng airspeed ng aircraft at ang OXY plane ng nauugnay na coordinate system. Positibo ang anggulo kung positibo ang projection ng airspeed papunta sa transverse axis.

Ang posisyon ng nauugnay na coordinate system na OXYZ na may kaugnayan sa normal na earth coordinate system na OXeYgZg ay maaaring ganap na matukoy ng tatlong anggulo: φ, #, y, na tinatawag na mga anggulo. Euler. Sunud-sunod na pag-ikot ng konektadong sistema

coordinate sa bawat isa sa mga anggulo ng Euler, ang isa ay maaaring makarating sa anumang angular na posisyon ng nauugnay na system na may kaugnayan sa mga axes ng normal na coordinate system.

Kapag nag-aaral ng dynamics ng sasakyang panghimpapawid, ginagamit ang mga sumusunod na konsepto ng mga anggulo ng Euler.

Yaw angle r]) ay ang anggulo sa pagitan ng ilang unang direksyon (halimbawa, ang 0Xg axis ng normal na coordinate system) at ang projection ng nauugnay na axis ng sasakyang panghimpapawid papunta sa pahalang na eroplano. Positibo ang anggulo kung ang OX axis ay nakahanay sa projection ng longitudinal axis papunta sa horizontal plane sa pamamagitan ng pag-ikot ng clockwise sa paligid ng OYg axis.

Pitch angle # - ang anggulo sa pagitan ng longitudinal# axis ng aircraft OX at ng lokal pahalang eroplano OXgZg, Ang anggulo ay positibo kung ang longitudinal axis ay nasa itaas ng horizon.

Ang roll angle y ay ang anggulo sa pagitan ng lokal na vertical plane na dumadaan sa OX y axis at ang nauugnay na 0Y axis ng aircraft. Positibo ang anggulo kung ang O K axis ng sasakyang panghimpapawid ay nakahanay sa lokal na patayong eroplano sa pamamagitan ng pag-ikot ng pakanan sa paligid ng OX axis. Ang mga anggulo ng Euler ay maaaring makuha sa pamamagitan ng sunud-sunod na pag-ikot ng magkakaugnay na mga palakol tungkol sa mga normal na palakol. Ipagpalagay namin na ang normal at nauugnay na mga sistema ng coordinate ay pinagsama sa simula. Ang unang pag-ikot ng sistema ng mga konektadong palakol ay gagawing may kaugnayan sa O axis ng yaw angle r]; (f coincides sa OYgX axis sa Fig. 1.2)); ang pangalawang pag-ikot ay nauugnay sa 0ZX axis sa isang anggulo Ф ('& coincides sa OZJ axis at, sa wakas, ang ikatlong pag-ikot ay ginawa kaugnay sa OX axis sa isang anggulo y (y coincides sa OX axis). vectors Ф, Ф, у, na kung saan ay ang mga bahagi

vector ng angular velocity ng sasakyang panghimpapawid na nauugnay sa normal na coordinate system, papunta sa mga kaugnay na axes, nakakakuha kami ng mga equation para sa relasyon sa pagitan ng mga anggulo ng Euler at ang angular velocities ng pag-ikot ng mga kaugnay na axes:

co* = Y + sin *&;

o)^ = i)COS’&cosY+ ftsiny; (1.1)

co2 = φ cos y - φ cos φ sin y.

Kapag kinukuha ang mga equation ng paggalaw para sa sentro ng masa ng isang sasakyang panghimpapawid, kinakailangang isaalang-alang ang vector equation para sa pagbabago ng momentum

-^- + o>xV)=# + G, (1.2)

kung saan ang ω ay ang vector ng bilis ng pag-ikot ng mga palakol na nauugnay sa sasakyang panghimpapawid;

Ang R ay ang pangunahing vector ng mga panlabas na puwersa, sa pangkalahatang kaso aerodynamic

lohikal na puwersa at traksyon; Ang G ay ang vector ng gravitational forces.

Mula sa equation (1.2) nakakakuha kami ng isang sistema ng mga equation ng paggalaw ng CM ng sasakyang panghimpapawid sa mga projection papunta sa mga kaugnay na axes:

t (gZ?~ + °hVx ~ °ixVz) = Ry + G!!’ (1 -3)

t iy’dt “b U - = Rz + Gz>

kung saan ang Vx, Vy, Vz ay mga projection ng velocity V; Rx, Rz - mga projection

mga resultang pwersa (aerodynamic forces at thrust); Gxi Gyy Gz - mga projection ng gravity sa mga nauugnay na axes.

Ang mga projection ng gravity sa mga kaugnay na axes ay tinutukoy gamit ang mga direction cosine (Talahanayan 1.1) at may anyong:

Gy = - G cos ft cos y; (1.4)

GZ = G cos d sin y.

Kapag lumilipad sa isang nakatigil na atmospera na may kaugnayan sa Earth, ang mga projection ng bilis ng paglipad ay nauugnay sa mga anggulo ng pag-atake at pag-glide at ang magnitude ng bilis (V) ng mga relasyon

Vx = V cos a cos p;

Vу = - V sin a cos р;

Kaugnay

Ang mga expression para sa mga projection ng mga nagresultang pwersa Rx, Rin Rz ay may sumusunod na anyo:

Rx = - cxqS - f Р cos ([>;

Rty = cyqS p sin (1.6)

kung saan cx, cy, сг - mga coefficient ng mga projection ng aerodynamic forces sa mga axes ng nauugnay na coordinate system; Ang P ay ang bilang ng mga makina (karaniwang P = / (U, #)); Fn - anggulo ng stall ng makina (ff > 0, kapag positibo ang projection ng thrust vector papunta sa 0Y axis ng sasakyang panghimpapawid). Dagdag pa, kukuha kami ng = 0 sa lahat ng dako Upang matukoy ang density p (H) na kasama sa expression para sa velocity pressure q, kinakailangang isama ang equation para sa taas.

Vx sin ft+ Vy cos ft cos y - Vz cos ft sin y. (1.7)

Ang dependence p (H) ay matatagpuan mula sa mga talahanayan ng karaniwang kapaligiran o mula sa tinatayang formula

kung saan para sa mga flight altitude I s 10,000 m K f 10~4. Upang makakuha ng saradong sistema ng mga equation ng paggalaw ng sasakyang panghimpapawid sa mga kaugnay na axes, ang mga equation (13) ay dapat dagdagan ng kinematic

mga relasyon na ginagawang posible upang matukoy ang mga anggulo ng oryentasyon ng sasakyang panghimpapawid y, ft, r]1 at maaaring makuha mula sa mga equation (1.1):

■ф = Кcos У - sin V):

■fr= “y sin y + cos Vi (1-8)

at ang mga angular velocities cov, co, coz ay tinutukoy mula sa mga equation ng paggalaw ng sasakyang panghimpapawid na may kaugnayan sa CM. Ang mga equation ng paggalaw ng isang sasakyang panghimpapawid na may kaugnayan sa sentro ng masa ay maaaring makuha mula sa batas ng pagbabago sa angular momentum

-^-=MR-ZxK.(1.9)

Ang vector equation na ito ay gumagamit ng sumusunod na notasyon: ->■ ->

K ay ang sandali ng momentum ng sasakyang panghimpapawid; Ang MR ay ang pangunahing sandali ng mga panlabas na puwersa na kumikilos sa sasakyang panghimpapawid.

Ang mga projection ng angular momentum vector K sa mga gumagalaw na axes ay karaniwang nakasulat sa sumusunod na anyo:

K t = ako x^X? xy®y I XZ^ZI

К, Iу^х Н[ IУ^У Iyz^zi (1.10)

K7. - IXZ^X Iyz^y Iz®Z*

Ang mga equation (1.10) ay maaaring gawing simple para sa pinakakaraniwang kaso ng pagsusuri sa dynamics ng isang sasakyang panghimpapawid na may isang eroplano ng simetriya. Sa kasong ito, 1хг = Iyz - 0. Mula sa equation (1.9), gamit ang mga relasyon (1.10), nakakakuha kami ng isang sistema ng mga equation para sa paggalaw ng sasakyang panghimpapawid na may kaugnayan sa CM:

Kung kukunin natin ang mga pangunahing axes ng inertia bilang SY OXYZ, pagkatapos ay 1xy = 0. Sa pagsasaalang-alang na ito, magsasagawa kami ng karagdagang pagsusuri ng dynamics ng sasakyang panghimpapawid gamit ang mga pangunahing axes ng inertia ng sasakyang panghimpapawid bilang mga OXYZ axes.

Ang mga sandali na kasama sa kanang bahagi ng mga equation (1.11) ay ang kabuuan ng mga aerodynamic na sandali at mga sandali mula sa engine thrust. Ang mga aerodynamic na sandali ay nakasulat sa anyo

kung saan ang tХ1 ty, mz ay ang mga walang sukat na coefficient ng aerodynamic moments.

Ang mga coefficient ng aerodynamic forces at moments ay karaniwang ipinahayag sa anyo ng functional dependencies sa kinematic parameters ng motion at similarity parameters, depende sa flight mode:

y, g mXt = F(a, p, a, P, coXJ coyj co2, be, f, bn, M, Re). (1.12)

Ang mga numerong M at Re ay nagpapakilala sa paunang mode ng paglipad, samakatuwid, kapag sinusuri ang katatagan o kinokontrol na mga paggalaw, ang mga parameter na ito ay maaaring kunin bilang mga pare-parehong halaga. Sa pangkalahatang kaso ng paggalaw, ang kanang bahagi ng bawat isa sa mga equation ng mga puwersa at sandali ay maglalaman ng isang medyo kumplikadong pag-andar, na tinutukoy, bilang isang panuntunan, sa batayan ng pagtatantya ng pang-eksperimentong data.

Fig. Ipinapakita ng 1.3 ang mga patakaran ng mga palatandaan para sa pangunahing mga parameter ng paggalaw ng sasakyang panghimpapawid, pati na rin para sa mga magnitude ng mga paglihis ng mga kontrol at control levers.

Para sa maliliit na anggulo ng pag-atake at sideslip, kadalasang ginagamit ang representasyon ng mga aerodynamic coefficient sa anyo ng mga pagpapalawak ng serye ng Taylor sa mga tuntunin ng mga parameter ng paggalaw, na ang mga unang termino lamang ng pagpapalawak na ito ay nananatili. Ang mathematical model na ito ng aerodynamic forces at moments para sa maliliit na anggulo ng pag-atake ay lubos na sumasang-ayon sa flight practice at mga eksperimento sa wind tunnels. Batay sa mga materyales mula sa mga gawa sa aerodynamics ng sasakyang panghimpapawid para sa iba't ibang layunin, tatanggapin namin ang sumusunod na anyo ng kumakatawan sa mga coefficient ng aerodynamic na pwersa at mga sandali bilang isang function ng mga parameter ng paggalaw at mga anggulo ng pagpapalihis ng mga kontrol:

сх ^ схо 4~ сх (°0"

U ^ SU0 4" s^ua 4" S!/F;

сг = cfp + СгН6„;

ika- itixi|5 - f - ■b thxha>x-(- th -f - /l* (I -|- - J - L2LP6,!

o (0.- (0^- r b b"

tu = myfi + tu ho)x + tu Uyy + r + ga/be + tu bn;

tg = tg(a) + tg zwz/i? f.

Kapag nilulutas ang mga partikular na problema ng flight dynamics, ang pangkalahatang anyo ng kumakatawan sa mga puwersa at sandali ng aerodynamic ay maaaring gawing simple. Para sa maliliit na anggulo ng pag-atake, maraming aerodynamic coefficient ng lateral motion ang pare-pareho, at ang longitudinal moment ay maaaring ilarawan bilang

mz(a) = mzo + m£a,

kung saan ang mz0 ay ang longitudinal moment coefficient sa a = 0.

Ang mga sangkap na kasama sa expression (1.13), na proporsyonal sa mga anggulo α, ay karaniwang matatagpuan mula sa mga static na pagsubok ng mga modelo sa mga wind tunnel o sa pamamagitan ng pagkalkula. Hanapin

Research Institute of Derivatives, twx (y) ay kinakailangan

dynamic na pagsubok ng mga modelo. Gayunpaman, sa mga naturang pagsubok ay karaniwang may sabay-sabay na pagbabago sa mga angular na bilis at anggulo ng pag-atake at pag-slide, at samakatuwid sa panahon ng mga pagsukat at pagproseso ang mga sumusunod na dami ay sabay na tinutukoy:

CO - CO- ,

tg* = t2g -mz;

0), R. Yuu I siglo.

mx* = mx + mx sin a; tu* = Shuh tu sin a.

CO.. (O.. ft CO-. CO.. ft

ty% = t,/ -|- tiiy cos a; tx% = txy + tx cos a.

Ipinapakita ng gawain na upang pag-aralan ang dynamics ng isang sasakyang panghimpapawid,

lalo na sa mababang anggulo ng pag-atake, pinapayagan na kumatawan sa sandali

com sa anyo ng mga relasyon (1.13), kung saan ang mga derivatives na mS at m$

kinuha katumbas ng zero, at sa ilalim ng mga expression na m®x, atbp.

ang mga dami m“j, m™у ay nauunawaan [tingnan (1.14)], tinutukoy sa eksperimentong paraan. Ipakita natin na ito ay katanggap-tanggap sa pamamagitan ng paglilimita sa ating pagsasaalang-alang sa mga problema sa pagsusuri ng mga flight na may maliit na anggulo ng pag-atake at sideslip sa isang palaging bilis ng paglipad. Ang pagpapalit ng mga expression para sa mga tulin na Vх, Vy, Vz (1.5) sa mga equation (1.3) at ginagawa ang mga kinakailangang pagbabago, nakukuha namin

= % COS a + coA. sina - f -^r )

Maaaring kapaki-pakinabang na basahin: